设P为曲线C：y=x^2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是【0，pai/4】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 16:37:56
则点P横坐标的取值范围是？

曲线C：y=x²+2x+3,对其求导，得到y'=2x+2.

曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
[0，π/4]

所以p横坐标的范围是[-1,π/2-1]

因为曲线C：y=x²+2x+3的导数y'=2x+2，就是代表曲线C上任意点的斜率，高三教材会学的

曲线C：y=x²+2x+3,对其求导，得到y'=2x+2.
曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
[0，π/4]
所以tan角就在[0,1]上 即c的导数 2x+2在[0,1]上
所以x的范围[-1,-1/2]

y"=2x+2
设P横坐标x
tan0<2x+2<tan(pi/4)
-1<x<-1/2